조 달러 방정식

0:00 - This single equation spawned

0:02 four multi-trillion dollar industries

0:04 and transformed everyone's approach to risk.

0:07 Do you think that most people are aware of the size, scale,

0:11 utility of derivatives?

0:13 - No. No idea.

0:15 - But at its core, this equation comes from physics,

0:18 from discovering atoms,

0:20 understanding how heat is transferred,

0:22 and how to beat the casino at blackjack.

0:25 So maybe it shouldn't be surprising

0:27 that some of the best to beat the stock market

0:29 were not veteran traders,

0:30 but physicists, scientists, and mathematicians.

0:34 In 1988, a mathematics professor named Jim Simons

0:37 set up the Medallion Investment Fund,

0:40 and every year for the next 30 years,

0:42 the Medallion fund delivered higher returns

0:44 than the market average,

0:45 and not just by a little bit,

0:47 it returned 66% per year.

0:51 At that rate of growth,

0:53 $100 invested in 1988 would be worth

0:56 $8.4 billion today.

1:00 This made Jim Simons easily the richest

1:02 mathematician of all time.

1:04 But being good at math

1:06 doesn't guarantee success in financial markets.

1:09 Just ask Isaac Newton.

1:12 In 1720 Newton was 77 years old,

1:15 and he was rich.

1:17 He had made a lot of money working

1:18 as a professor at Cambridge for decades,

1:20 and he had a side hustle as the Master of the Royal Mint.

1:24 His net worth was £30,000

1:27 the equivalent of $6 million today.

1:31 Now, to grow his fortune, Newton invested in stocks.

1:34 One of his big bets was on the South Sea Company.

1:37 Their business was shipping

1:38 enslaved Africans across the Atlantic.

1:42 Business was booming

1:43 and the share price grew rapidly.

1:45 By April of 1720, the value of Newton's shares had doubled.

1:49 So he sold his stock.

1:51 But the stock price kept going up

1:54 and by June, Newton bought back in

1:57 and he kept buying shares even as the price peaked.

2:01 When the price started to fall, Newton didn't sell.

2:03 He bought more shares thinking he was buying the dip.

2:07 But there was no rebound,

2:09 and ultimately he lost around a third of his wealth.

2:12 When asked why he didn't see it coming, Newton responded,

2:16 "I can calculate the motions of the heavenly bodies,

2:19 but not the madness of people."

2:22 So what did Simons get right that Newton got wrong?

2:27 Well, for one thing, Simons was able

2:29 to stand on the shoulders of giants.

2:33 The pioneer of using math to model financial markets

2:35 was Louis Bachelier, born in 1870.

2:39 Both of his parents died when he was 18

2:41 and he had to take over his father's wine business.

2:44 He sold the business a few years later

2:46 and moved to Paris to study physics,

2:48 but he needed a job to support himself and his family

2:51 and he found one at the Bourse,

2:52 The Paris Stock Exchange.

2:54 And inside was Newton's "madness of people"

2:57 in its rawest form.

2:59 Hundreds of traders screaming prices, making hand signals,

3:02 and doing deals.

3:04 The thing that captured Bachelier's interest

3:06 were contracts known as options.

3:10 The earliest known options were bought around 600 BC

3:13 by the Greek philosopher Thales of Miletus.

3:17 He believed that the coming summer would yield

3:19 a bumper crop of olives.

3:20 To make money off this idea,

3:22 he could have purchased olive presses,

3:24 which if you were right, would be in great demand,

3:27 but he didn't have enough money to buy the machines.

3:29 So instead he went to all the existing olive press owners

3:32 and paid them a little bit of money to secure the option

3:35 to rent their presses in the summer for a specified price.

3:39 When the harvest came, Thales was right,

3:42 there were so many olives

3:44 that the price of renting a press skyrocketed.

3:46 Thales paid the press owners their pre-agreed price,

3:49 and then he rented out the machines at a higher rate

3:52 and pocketed the difference.

3:54 Thales had executed the first known call option.

3:58 A call option gives you the right,

4:00 but not the obligation to buy something

4:02 at a later date for a set price

4:04 known as the strike price.

4:06 You can also buy a put option, which gives you the right,

4:08 but not the obligation

4:10 to sell something at a later date

4:11 for the strike price.

4:13 Put options are useful if you expect

4:14 the price to go down.

4:16 Call options are useful if you expect the price to go up.

4:20 For example, let's say the current price

4:21 of Apple stock is a hundred dollars,

4:24 but you expect it to go up.

4:26 You could buy a call option for $10

4:28 that gives you the right, but not the obligation

4:30 to buy Apple stock in one year for a hundred dollars.

4:34 That is the strike price.

4:36 Just a little side note,

4:37 American options can be exercised

4:39 on any date up to the expiry,

4:41 whereas European options must be exercised on

4:43 the expiry date.

4:45 To keep things simple, we'll stick to European options.

4:48 So if in a year the price of Apple stock

4:51 has gone up to $130,

4:52 you can use the option to buy shares

4:55 for a hundred dollars and then immediately sell them

4:57 for $130.

4:59 After you take into account the $10 you paid

5:01 for the option, you've made a $20 profit.

5:04 Alternatively, if in a year

5:06 the stock prices dropped to $70,

5:08 you just wouldn't use the option

5:10 and you've lost the $10 you paid for it.

5:13 So the profit and loss diagram looks like this.

5:16 If the stock price ends up below the strike price,

5:18 you lose what you paid for the option.

5:20 But if the stock price is higher than the strike price,

5:23 then you earn that difference minus the cost of the option.

5:28 There are at least three advantages of options.

5:32 One is that it limits your downside.

5:34 If you had bought the stock instead of the option

5:36 and it went down to $70,

5:37 you would've lost $30.

5:39 And in theory, you could have lost a hundred if the

5:41 stock went to zero.

5:43 The second benefit is options provide leverage.

5:46 If you had bought the stock

5:47 and it went up to $130,

5:49 then your investment grew by 30%.

5:52 But if you had bought the option, you only had

5:54 to put up $10.

5:55 So your profit of $20 is actually

5:57 a 200% return on investment.

6:00 On the downside, if you had owned the stock,

6:03 your investment would've only dropped by 30%,

6:05 whereas with the option you lose all 100%.

6:09 So with options trading, there's a chance

6:11 to make much larger profits,

6:13 but also much bigger losses.

6:16 The third benefit is you can use options as a hedge.

6:20 - I think the original motivation for options

6:22 was to figure out a way to reduce risk.

6:24 And then of course, once people decided

6:26 they wanted to buy insurance,

6:28 that meant that there are other people out there

6:30 that wanted to sell it

6:32 or a profit, and that's how markets get created.

6:36 - So options can be

6:38 an incredibly useful investing tool,

6:40 but what Bachelier saw on the trading floor was chaos,

6:43 especially when it came to the price of stock options.

6:47 Even though they had been around for hundreds of years,

6:50 no one had found a good way to price them.

6:52 Traders would just bargain to come to an agreement

6:54 about what the price should be.

6:56 - Given the option to buy or sell something in the future,

7:00 it seems like a very amorphous kind of a trade.

7:04 And so coming up with prices

7:06 for these rather strange objects has been a challenge

7:10 that's plagued a number of economists

7:12 and business people for centuries.

7:15 - Now, Bachelier, already interested in probability,

7:18 thought there had to be a mathematical solution

7:20 to this problem, and he proposed this as his PhD topic

7:24 to his advisor Henri Poincaré.

7:26 Looking into the math of finance

7:28 wasn't really something people did back then,

7:30 but to Bachelier's surprise, Poincaré agreed.

7:34 To accurately price an option,

7:37 first you need to know what happens

7:38 to stock prices over time.

7:40 The price of a stock is basically set by a tug of war

7:43 between buyers and sellers.

7:45 When more people wanna buy a stock, the price goes up.

7:48 When more people wanna sell a stock, the price goes down.

7:51 But the number of buyers and sellers

7:53 can be influenced by almost anything,

7:55 like the weather, politics,

7:57 new competitors, innovation and so on.

8:00 So Bachelier realized that it's virtually impossible

8:03 to predict all these factors accurately.

8:05 So the best you can do is assume

8:07 that at any point in time the stock price

8:10 is just as likely to go up as down

8:12 and therefore over the long term,

8:14 stock prices follow a random walk,

8:17 moving up and down as if their next move is determined

8:20 by the flip of a coin.

8:22 - Randomness is a hallmark of an efficient market.

8:27 By efficient economists typically mean

8:29 that you can't make money by trading.

8:33 - The idea that you shouldn't be able to buy an asset

8:35 and sell it immediately for a profit is known

8:38 as the Efficient Market Hypothesis.

8:40 - The more people try to make money

8:42 by predicting the stock market

8:44 and then trading on those predictions,

8:46 the less predictable those prices are.

8:49 If you and I could predict

8:51 the stock market tomorrow,

8:52 then we would do it.

8:54 We would start trading today on stocks

8:56 that we thought were gonna go up tomorrow.

8:58 Well, if we did that, then instead of going up tomorrow,

9:02 they would go up now

9:03 as we bought more and more of the stock.

9:05 So the very act of predicting actually affects the quality

9:10 of the future outcomes.

9:12 And so in a totally efficient market,

9:14 the prices tomorrow can't possibly have any

9:18 predictive power.

9:19 If they did, we would've taken advantage of it today.

9:24 - This is a galton board.

9:26 It's got rows of pegs arranged in a triangle

9:29 and around 6,000 tiny ball bearings

9:31 that I can pour through the pegs.

9:33 Now, each time a ball hits a peg,

9:34 there's a 50 50 chance it goes to the left or the right.

9:38 So each ball follows a random walk as it passes

9:41 through these pegs,

9:42 which makes it basically impossible

9:44 to predict the path of any individual ball.

9:47 But if I flip this over, what you can see

9:50 is that all the balls together

9:52 always create a predictable pattern.

9:54 That is a collection of random walks

9:57 creates a normal distribution.

9:59 It's centered around the middle

10:01 because the number of paths a ball could take

10:03 to get here is the greatest.

10:04 And the further out you go,

10:05 the fewer the paths a ball could take to get there.

10:08 Like if you want to end up here, well the ball would have

10:10 to go left, left, left, left all the way down.

10:13 So there's only one way to get here,

10:15 but to get into the middle, there are thousands of paths

10:18 that a ball could take.

10:20 Now, Bachelier believed a stock price is

10:22 just like a ball going through a galton board.

10:26 Each additional layer of pegs represents a time step.

10:29 So after a short time, the stock price could only move

10:32 up or down a little,

10:33 but after more time, a wider range of prices is possible.

10:37 According to Bachelier the expected future price

10:40 of a stock is described

10:41 by a normal distribution,

10:43 centered on the current price

10:45 which spreads out over time.

10:48 Bachelier realized he had rediscovered

10:50 the exact equation which describes

10:52 how heat radiates from regions of high temperature

10:55 to regions of low temperature.

10:58 This was first discovered

10:59 by Joseph Fourier back in 1822.

11:02 So Bachelier called his discovery

11:04 the radiation of probabilities.

11:07 Since he was writing about finance,

11:09 the physics community didn't take any notice,

11:12 but the mathematics of the random walk would go on

11:14 to solve an almost century old mystery in physics.

11:20 In 1827,

11:21 Scottish botanist Robert Brown was looking at pollen grains

11:24 under the microscope,

11:25 and he noticed that the particles

11:27 suspended in water on the microscope slide

11:28 were moving around randomly.

11:31 Because he didn't know whether it was something to do

11:33 with the pollen being living material,

11:35 He tested non-organic particles

11:37 such as dust from lava and meteorite rock.

11:41 Again, he saw them moving around in the same way.

11:44 So Brown discovered that any particles,

11:47 if they were small enough,

11:48 exhibited this random movement,

11:50 which came to be known as Brownian motion.

11:54 But what caused it remained a mystery.

11:58 80 years later in 1905,

12:00 Einstein figured out the answer.

12:05 Over the previous couple hundred years,

12:06 the idea that gases and liquids

12:08 were made up of molecules

12:09 became more and more popular.

12:11 But not everyone was convinced

12:12 that molecules were real in a physical sense.

12:15 Just that the theory explained a lot of observations.

12:18 The idea led Einstein to hypothesize

12:21 that Brownian motion is caused by

12:23 the trillions of molecules hitting the particle

12:25 from every direction, every instant.

12:28 Occasionally, more will hit from one side than the other,

12:30 and the particle will momentarily jump.

12:33 To derive the mathematics,

12:35 Einstein supposed that as an observer we can't see

12:38 or predict these collisions with any certainty.

12:40 So at any time we have to assume that the particle

12:43 is just as likely to move

12:44 in one direction as an another.

12:47 So just like stock prices,

12:49 microscopic particles move

12:50 like a ball falling down a galton board,

12:52 the expected location of a particle is described

12:55 by a normal distribution, which broadens with time.

12:59 It's why even in completely still water,

13:01 microscopic particles spread out.

13:04 This is diffusion.

13:07 By solving the Brownian motion mystery.

13:09 Einstein had found definitive evidence

13:11 that atoms and molecules exist.

13:13 Of course, he had no idea

13:14 that Bachelier had uncovered the random walk

13:17 five years earlier.

13:19 By the time Bachelier finished his PhD,

13:21 he had finally figured out a mathematical way

13:24 to price an option.

13:25 Remember that with a call option,

13:27 if the future price of a stock

13:29 is less than the strike price,

13:30 then you lose the premium paid for the option.

13:33 But if the stock price is greater than the strike price,

13:35 you pocket that difference

13:37 and you make a net profit if the stock has gone up

13:39 by more than you paid for the option.

13:42 So the probability that an option buyer

13:44 makes a profit is the probability that the price

13:46 increases by more than the price paid for it,

13:49 which is the green shaded area.

13:51 And the probability that the seller makes money

13:53 is just the probability that the price stays low enough

13:55 that the buyer doesn't earn more than they paid for it.

13:58 This is the red shaded area.

14:01 Multiplying the profit or loss

14:02 by the probability of each outcome,

14:04 Bachelier calculated the expected return of an option.

14:08 Now how much should it cost?

14:11 If the price of an option is too high,

14:12 no one will wanna buy it.

14:14 Conversely, if the price is too low,

14:16 everyone will want to buy it.

14:18 Bachelier argued that the fair price

14:20 is what makes the expected return

14:22 for buyers and sellers equal.

14:24 Both parties should stand to gain or lose the same amount.

14:28 That was Bachelier's insight

14:29 into how to accurately price an option.

14:33 When Bachelier finished his thesis, he had beaten Einstein

14:36 to inventing the random walk

14:37 and solved the problem that had eluded options traders

14:40 for hundreds of years.

14:42 But no one noticed.

14:43 The physicists were uninterested

14:45 and traders weren't ready.

14:46 The key thing missing was a way to make a ton of money.

14:52 Hey, so I'm not sure how stock traders sleep at night

14:54 with billions of dollars

14:56 riding on the madness of people,

14:57 but I have been sleeping just fine, thanks to the sponsor

15:00 of this video, Eight Sleep.

15:01 I've recently moved to Australia

15:03 and it has been really hot,

15:05 but I've been keeping cool at night using the

15:07 Eight Sleep Pod.

15:08 It's a smart mattress cover

15:09 that can control the temperature of the bed

15:11 and track how well you sleep.

15:13 You can set the temperature to whatever you like

15:15 from around 13 degrees Celsius,

15:17 all the way up to 43 degrees Celsius,

15:19 and my wife likes it a little warmer than I do,

15:22 so it's useful that we can each have

15:23 our own temperature on our own side of the bed.

15:26 And if you don't know what works best for you,

15:28 well the Pod will learn your ideal temperature

15:30 and optimize it throughout the night using its autopilot.

15:34 And usually that means getting a couple of degrees cooler

15:36 during the start of the night

15:37 and then warming up in the morning

15:38 to help you wake up.

15:40 You can also have it wake you with a slight vibration,

15:42 which is really pleasant

15:44 and it doesn't disturb your partner

15:45 like an annoying phone sound.

15:47 You know, I've been tracking my sleep before

15:49 and after using the Pod,

15:50 and I've found that I've been sleeping longer

15:52 and waking up less since using the Pod.

15:55 So if you wanna try it out for yourself,

15:56 click on the link in the description

15:58 and thanks again to Eight Sleep

15:59 for sponsoring this part of the video.

16:03 In the 1950s,

16:04 a young physics graduate, Ed Thorpe,

16:06 was doing his PhD in Los Angeles,

16:08 but a few hours drive away,

16:10 Las Vegas was quickly becoming

16:11 the gambling capital of the world,

16:13 and Thorpe saw a way to make a fortune.

16:16 He headed to Vegas and sat down at the blackjack table,

16:19 back then, the dealer only used a single deck of cards,

16:21 so Thorpe could keep a mental note of all the cards

16:24 that had been played as he saw them.

16:27 This allowed him to work out

16:28 if he had an advantage.

16:30 He would bet a bigger portion of his funds

16:32 when the odds were in his favor

16:33 and less when they weren't.

16:35 He had invented card counting.

16:38 This is a remarkable innovation,

16:40 considering blackjack had been around

16:42 in various forms for hundreds of years,

16:45 and for a while this made him a lot of money.

16:48 But the casinos got wise to his strategy

16:50 and they added more decks of cards to the game

16:52 to reduce the benefit of card counting.

16:55 So Thorpe took his winnings to

16:57 what he called the biggest casino on Earth:

17:00 the stock market.

17:03 He started a hedge fund that would go on

17:05 to make a 20% return every year

17:07 for 20 years,

17:08 the best performance ever seen at that time.

17:11 And he did it by transferring the skills he honed

17:13 at the blackjack table to the stock market.

17:16 Thorpe pioneered a type of hedging,

17:18 a way to protect against losses with balancing

17:20 or compensating transactions.

17:22 - Thorpe did it mathematically.

17:24 He looked at the odds of winning and losing

17:27 and decided that under certain conditions you can actually

17:30 tilt the odds in your favor by using certain patterns

17:34 to be able to make bets.

17:36 - Suppose Bob sells Alice a call option on a stock,

17:40 and let's say the stock has gone up,

17:41 so now it's in the money for Alice.

17:44 Well now for every additional $1, the stock price goes up,

17:47 Bob will lose $1,

17:50 but he can eliminate this risk by owning one unit of stock.

17:54 Then if the price goes up, he would lose $1 from the option

17:58 but gain that dollar back from the stock.

18:00 And if the stock drops back outta the money for Alice,

18:03 he sells the stock

18:04 so he doesn't risk losing any money from that either.

18:07 This is called dynamic hedging.

18:09 It means Bob can make a profit

18:11 with minimal risk from fluctuating stock prices.

18:14 A hedge portfolio pi at any one time

18:17 will offset the option V

18:19 with some amount of stock delta.

18:21 - It basically means I can sell you something

18:25 without having to take the opposite side of the trade.

18:28 And the way to think about it is

18:30 I have synthetically manufactured

18:33 an option for you.

18:36 I've created it out of nothing

18:37 by doing dynamic trading. Dynamic hedging.

18:42 - As we saw with Bob's example delta,

18:44 the amount of stock he has to hold,

18:46 changes depending on current prices.

18:48 Mathematically, it represents

18:50 how much the current option price changes

18:52 with a change in the stock price.

18:54 But Thorpe wasn't satisfied with Bachelier's model

18:57 for pricing options.

18:58 I mean, for one thing, stock prices aren't entirely random.

19:01 They can increase over time if the business is doing well

19:04 or fall if it isn't.

19:06 Bachelier's model ignored this.

19:08 So Thorpe came up with a more accurate model

19:10 for pricing options, which took this drift into account.

19:14 - I actually figured out

19:16 what this model was back in

19:19 the middle of 1967,

19:22 and I decided that I would just use it for myself

19:26 and then later I kept it quiet for my own investors.

19:30 The idea was to basically make a lot

19:32 of money out of it for everybody.

19:33 - His strategy was if the option was going cheap,

19:36 according to his model, buy it.

19:38 If it was overvalued, short sell it,

19:40 that is bet against it.

19:41 And that way, more often than not,

19:43 he would end up on the winning side of the trade.

19:47 This lasted until 1973.

19:50 In that year, Fischer Black

19:52 and Myron Scholes came up with an equation

19:54 that changed the industry.

19:56 Robert Merton independently published his own version,

19:58 which was based on the mathematics of stochastic calculus,

20:01 so he is also credited.

20:04 - I thought I'd have the field to myself,

20:06 but unfortunately, Fischer Black

20:08 and Myron Scholes published the idea

20:11 and they did a better job of the model than I did

20:14 because they had very tight mathematics

20:16 behind their derivation

20:18 - Like Bachelier,

20:19 they thought that option prices should offer a fair bet

20:21 to both buyers and sellers,

20:23 but their approach was totally new.

20:26 They said if it was possible

20:28 to construct a risk-free portfolio of options

20:30 and stocks just like Thorpe was doing

20:32 with his delta hedging, then in an efficient market,

20:35 a fair market, this portfolio should return nothing more

20:38 than the risk-free rate,

20:40 what the same money would earn if invested

20:42 in the safest asset, US treasury bonds.

20:45 The assumption was that if you're not taking on

20:47 any additional risk, then it shouldn't be possible

20:49 to receive any extra returns.

20:53 To describe how stock prices change over time,

20:55 Black, Scholes, and Merton used an improved version

20:58 of Bachelier's model just like Thorpe.

21:00 This says that at any time we expect the stock price

21:03 to move randomly,

21:04 plus a general trend up or down, the drift.

21:09 By combining these two equations, Black, Scholes, and Merton

21:12 came up with the most famous equation in finance.

21:15 It relates the price of any kind of contract to any asset,

21:19 stocks, bonds, you name it.

21:21 The same year they published this equation,

21:23 the Chicago Board Options Exchange was founded.

21:27 Why is that equation so important?

21:30 Like for finance, how did that change the game?

21:32 - Well, because when you solve

21:34 that partial differential equation,

21:36 you get an explicit formula of the price of the option

21:39 as a function of a bunch of these input parameters.

21:42 And for the very first time,

21:44 you now have an explicit expression

21:46 where you plug in the parameters

21:48 and out pops this number

21:50 so that people can actually use it to trade on.

21:53 - This led to one of the fastest adoptions by industry

21:55 of an academic idea in all of the social sciences.

21:59 - Within just a couple of years,

22:01 the Black Scholes formula was adopted as the benchmark

22:05 for Wall Street for trading options.

22:07 The exchange traded options market has exploded

22:11 and it's now a multi-trillion dollar industry,

22:14 the volume in this market has been doubling

22:17 roughly every five years.

22:19 So this is the financial equivalent of Moore's Law.

22:21 There are other businesses

22:23 that have grown just as quickly,

22:26 like credit default swaps market,

22:28 the OTC derivatives market,

22:30 the securitized debt market.

22:32 All of these are multi-trillion dollar industries

22:35 that in one form

22:36 or another make use of the idea

22:39 of Black Scholes Merton option pricing.

22:42 - This opened up a whole new way to hedge against anything,

22:46 and not just for hedge funds.

22:48 Nowadays, pretty much every large company, governments,

22:50 and even individual investors use options

22:53 to hedge against their own specific risks.

22:56 Suppose you're running an airline

22:58 and you're worried that an increase in oil prices

23:00 would eat into your profits.

23:02 Well, using the Black Scholes Merton equation,

23:04 there's a way to accurately

23:06 and efficiently hedge that risk.

23:08 You price an option to buy something that tracks

23:10 the price of oil, and that option will pay off

23:13 if oil prices go up,

23:15 and that will help compensate you for the higher cost

23:17 of fuel you have to pay.

23:19 So Black Scholes Merton can help reduce risk,

23:22 but it can also provide leverage.

23:24 - An ongoing battle between bullish day traders

23:27 and hedge fund short sellers

23:29 that have bet against the stock,

23:31 GameStop shares, have now risen some 700%.

23:35 - Well, GameStop is a really interesting example

23:38 for all sorts of reasons,

23:39 but options figured prominently in that example

23:41 because a small cadre of users

23:44 on this Reddit sub-channel r/wallstreetbets

23:47 decided that the hedge fund managers

23:49 that were shorting the stock

23:51 and betting that the company would go out of business

23:53 needed to be punished.

23:55 And so they bought shares of GameStop stock

23:59 to try to drive up price.

24:00 Turns out that buying the stock was not enough,

24:03 because with a dollar's worth of cash,

24:06 you can buy a dollar's worth of stock,

24:08 but with a dollar's worth of cash, you can buy options

24:11 that affected many more than a dollar's worth of stock,

24:15 perhaps in some cases $10

24:17 or $20 worth of stock for a dollar's worth of options.

24:20 And so there's natural leverage embedded

24:23 in these securities.

24:24 And so the combination of buying both the stock

24:28 and the options caused the prices to rise very quickly.

24:32 And what that did was to cause these hedge fund managers

24:34 to lose a lot of money quickly.

24:37 - How big is this market for derivatives?

24:39 How big is this whole area that kind of

24:42 comes out of Black Scholes Merton?

24:45 - There are estimates of how large derivatives markets are,

24:49 and first, let's be clear what a derivative is.

24:51 A derivative is a financial security whose value derived

24:55 from another financial security.

24:58 So an option is an example of a derivative.

25:01 In general, the size of derivative markets globally

25:04 is the on the order

25:06 of several hundred trillion dollars.

25:08 - How does that compare to the size

25:10 of the underlying securities they're based on?

25:13 - It's multiples of the underlying securities.

25:17 - I just have to interrupt because it seems kind of crazy

25:20 that you have more money riding on the things

25:23 that are based on the thing than the thing itself.

25:26 - That's right.

25:28 - So tell me how that makes any sense.

25:30 - Because what options allow you to do is

25:33 to take the underlying thing

25:36 and turn it into 5, 10, 20, 50 things.

25:39 So these pieces of paper

25:41 that we call options and derivatives,

25:43 they basically allow us to create many,

25:45 many different versions of the underlying asset,

25:49 versions that individuals find more palatable

25:53 because of their own risk reward preferences.

25:56 - Does this make the markets

25:59 and the global economy more stable,

26:02 or less stable, or no effect?

26:05 - All three. So it turns out that during normal times,

26:11 these markets are a very significant source of liquidity

26:15 and therefore stability.

26:16 During abnormal times,

26:19 by that I mean when there are periods of market stress,

26:23 all of these securities can go in one direction,

26:27 typically down,

26:28 and when they go down together,

26:30 that creates a really big market crash.

26:34 So in those circumstances,

26:36 derivatives markets can exacerbate these kinds

26:40 of market dislocations.

26:43 - In 1997, Merton

26:44 and Scholes were awarded the Nobel Prize in economics.

26:47 Black was acknowledged for his contributions,

26:49 but unfortunately he had passed away

26:51 just two years earlier.

26:53 - We were gonna make a lot of money in options,

26:54 but now Black and Shoals have told everybody

26:56 what the secret is.

26:59 - With the option pricing formula now out

27:01 for everyone to see

27:02 hedge funds would need to discover better ways

27:04 to find market inefficiencies.

27:07 Enter Jim Simons.

27:09 Before Simons had any exposure to the stock market,

27:12 he was a mathematician.

27:14 His work on Riemann geometry was instrumental in many areas

27:17 of mathematics and physics, including knot theory,

27:19 quantum field theory, and quantum computing

27:23 Chern Simon's theory laid the mathematical foundation

27:25 for string theory.

27:27 In 1976,

27:28 the American Mathematical Society presented him

27:30 with the Oswald Veblen Prize in geometry.

27:33 But at the top of his academic career, Simons went looking

27:37 for a new challenge.

27:39 When he founded Renaissance Technologies in 1978,

27:42 his strategy was to use machine learning

27:44 to find patterns in the stock market.

27:46 Patterns provide opportunities to make money.

27:49 - The real thing was to gather a tremendous amount of data

27:52 and we had to get it by hand in the early days,

27:56 we went down to the Federal Reserve

27:57 and copied interest rate histories and stuff like that

28:00 'cause it didn't exist on computers.

28:03 - His rationale was that the market is far too complex

28:05 for anyone to be able to make predictions with certainty.

28:08 But Simons had worked for

28:10 the US Institute for Defense Analysis

28:12 during the Cold War, breaking Russian codes

28:14 by extracting patterns from masses of data.

28:18 Simons was convinced

28:19 that a similar approach could beat the market.

28:21 He then used his academic contacts to hire a bunch

28:24 of the best scientists he could find.

28:26 - What was your employment criteria then?

28:28 If they knew nothing about finance,

28:30 what were you looking for in them?

28:31 Someone with a PhD in physics and who'd had five years out

28:35 and had written a few good papers

28:36 and was obviously a smart guy or in astronomy

28:40 or in mathematics or in statistics.

28:44 Someone who had done science and done it well.

28:48 - It's not surprising that mathematicians

28:50 and physicists are involved in this field.

28:53 First of all, finance pays a lot better than, you know,

28:56 being an assistant professor of mathematics.

28:58 And for a number of mathematicians, the beauty

29:02 of option pricing is equally compelling to anything else

29:05 that they're doing in their professions.

29:07 - One of these was Leonard Baum, a pioneer

29:09 of Hidden Markov models.

29:11 Just as Einstein realized that

29:13 although we can't directly observe atoms,

29:15 we can infer their existence

29:16 through their effect on pollen grains,

29:18 Hidden Markov models aim to find factors

29:21 that are not directly observable,

29:23 but do have an effect on what we can observe.

29:25 And soon after that,

29:26 Renaissance launched their now-famous

29:28 Medallion fund.

29:30 Using hidden Markov models

29:32 and other data driven strategies,

29:33 The Medallion fund became the highest returning

29:36 investment fund of all time.

29:38 This led Bradford Cornell of UCLA, in his paper

29:41 Medallion Fund: The Ultimate Counterexample?

29:44 to conclude that maybe the efficient market hypothesis

29:47 itself is wrong.

29:49 - In 1988, I published a paper testing it,

29:52 the US Stock Market,

29:53 and what I found was that the hypothesis is false.

29:58 You can actually reject the hypothesis in the data.

30:01 And so there are predictabilities

30:03 in the stock market.

30:05 - So it's possible to beat the market is what you're saying.

30:10 - It's possible to beat the market if you have

30:13 the right models, the right training,

30:16 the resources, the computational power,

30:19 and so on and so forth, yes.

30:22 - The people who have found the patterns

30:24 in the stock market,

30:25 and the randomness for that matter,

30:27 have often been physicists and mathematicians,

30:30 but their impact has gone beyond just making them rich.

30:34 By modeling market dynamics,

30:35 they've provided new insight into risk

30:38 and opened up whole new markets.

30:41 They've determined what the accurate price

30:43 of derivatives should be,

30:45 and in doing so,

30:46 they have helped eliminate market inefficiencies.

30:49 Ironically, if we are ever able

30:51 to discover all the patterns in the stock market,

30:54 knowing what they are will allow us to eliminate them.

30:57 Then we will finally have a perfectly efficient market

31:01 where all price movements are truly random.

0:00 Cái phương trình đơn giản này đã tạo ra bốn ngành công nghiệp trị giá hàng nghìn tỷ đô la và thay đổi cách mọi người tiếp cận với rủi ro.

0:07 Bạn có nghĩ rằng hầu hết mọi người đều nhận thức được quy mô, tầm vóc và tính hữu dụng của các công cụ phái sinh không?

0:13 - Không, hoàn toàn không biết gì cả.

0:15 - Nhưng cốt lõi của nó, phương trình này bắt nguồn từ vật lý, từ việc khám phá ra các nguyên tử, hiểu cách truyền nhiệt và cách đánh bại sòng bạc trong trò blackjack.

0:25 Vì vậy, có lẽ không có gì ngạc nhiên khi một số người giỏi nhất trong việc đánh bại thị trường chứng khoán không phải là những nhà giao dịch kỳ cựu, mà lại là các nhà vật lý, nhà khoa học và nhà toán học.

0:34 Năm 1988, một giáo sư toán học tên là Jim Simons đã thành lập Quỹ Đầu tư Medallion, và trong suốt 30 năm tiếp theo, quỹ Medallion luôn mang lại lợi nhuận cao hơn mức trung bình của thị trường, không chỉ một chút mà là 66% mỗi năm.

0:51 Với tốc độ tăng trưởng đó, 100 đô la đầu tư vào năm 1988 sẽ có giá trị lên đến 8,4 tỷ đô la ngày nay.

1:00 Điều này giúp Jim Simons nghiễm nhiên trở thành nhà toán học giàu có nhất mọi thời đại.

1:04 Nhưng giỏi toán không đảm bảo thành công trên thị trường tài chính.

1:09 Cứ hỏi Isaac Newton mà xem.

1:12 Năm 1720, Newton 77 tuổi và ông rất giàu có.

1:17 Ông đã kiếm được rất nhiều tiền khi làm giáo sư tại Cambridge trong nhiều thập kỷ, và ông còn có một công việc làm thêm là Chủ quản của Xưởng đúc tiền Hoàng gia.

1:24 Giá trị tài sản ròng của ông là 30.000 bảng Anh, tương đương với khoảng 6 triệu đô la ngày nay.

1:31 Để gia tăng tài sản của mình, Newton đã đầu tư vào cổ phiếu.

1:34 Một trong những khoản đầu tư lớn của ông là vào Công ty South Sea.

1:37 Công việc kinh doanh của họ là vận chuyển những người châu Phi bị bắt làm nô lệ qua Đại Tây Dương.

1:42 Công việc kinh doanh phát triển mạnh mẽ và giá cổ phiếu tăng nhanh chóng.

1:45 Đến tháng 4 năm 1720, giá trị cổ phiếu của Newton đã tăng gấp đôi, vì vậy ông đã bán hết cổ phiếu của mình.

1:51 Nhưng giá cổ phiếu tiếp tục tăng, và đến tháng 6, Newton đã mua lại, và ông tiếp tục mua cổ phiếu ngay cả khi giá đã lên đến đỉnh điểm.

2:01 Khi giá bắt đầu giảm, Newton đã không bán ra.

2:03 Ông còn mua thêm cổ phiếu, nghĩ rằng mình đang bắt đáy.

2:07 Nhưng giá không hề phục hồi, và cuối cùng ông đã mất khoảng một phần ba tài sản của mình.

2:12 Khi được hỏi tại sao ông không lường trước được điều này, Newton trả lời: "Tôi có thể tính toán chuyển động của các thiên thể, nhưng không thể tính toán được sự điên rồ của con người."

2:22 Vậy Simons đã làm đúng điều gì mà Newton đã làm sai?

2:27 Chà, một phần là Simons đã có thể đứng trên vai những người khổng lồ.

2:33 Người tiên phong trong việc sử dụng toán học để mô hình hóa thị trường tài chính là Louis Bachelier, sinh năm 1870.

2:39 Cả cha và mẹ ông đều qua đời khi ông 18 tuổi, và ông phải tiếp quản công việc kinh doanh rượu của cha mình.

2:44 Ông đã bán công việc kinh doanh vài năm sau đó và chuyển đến Paris để học vật lý, nhưng ông cần một công việc để trang trải cuộc sống và gia đình, và ông đã tìm được một công việc tại Bourse, Sở giao dịch chứng khoán Paris.

2:54 Và bên trong đó là "sự điên rồ của con người" của Newton ở dạng thô sơ nhất.

2:59 Hàng trăm nhà giao dịch la hét giá, ra hiệu bằng tay và thực hiện các giao dịch.

3:04 Điều thu hút sự quan tâm của Bachelier là các hợp đồng được gọi là quyền chọn.

3:10 Các quyền chọn sớm nhất được biết đến đã được nhà triết học Hy Lạp Thales of Miletus mua vào khoảng năm 600 trước Công nguyên.

3:17 Ông tin rằng mùa hè sắp tới sẽ mang lại một vụ mùa ô liu bội thu.

3:20 Để kiếm tiền từ ý tưởng này, ông có thể đã mua máy ép ô liu, thứ mà nếu dự đoán của ông đúng, sẽ có nhu cầu rất lớn, nhưng ông không có đủ tiền để mua máy.

3:29 Vì vậy, thay vào đó, ông đã đến tất cả các chủ sở hữu máy ép ô liu hiện có và trả cho họ một ít tiền để đảm bảo quyền chọn thuê máy ép của họ vào mùa hè với một mức giá cụ thể.

3:39 Khi vụ thu hoạch đến, Thales đã đúng, có rất nhiều ô liu đến nỗi giá thuê máy ép tăng vọt.

3:46 Thales đã trả cho chủ sở hữu máy ép mức giá đã thỏa thuận trước, và sau đó ông cho thuê lại máy với giá cao hơn và bỏ túi phần chênh lệch.

3:54 Thales đã thực hiện quyền chọn mua đầu tiên được biết đến.

3:58 Quyền chọn mua cho bạn quyền, nhưng không có nghĩa vụ phải mua một thứ gì đó vào một ngày sau đó với một mức giá cố định được gọi là giá thực hiện.

4:06 Bạn cũng có thể mua quyền chọn bán, cho bạn quyền, nhưng không có nghĩa vụ phải bán một thứ gì đó vào một ngày sau đó với giá thực hiện.

4:13 Quyền chọn bán rất hữu ích nếu bạn dự đoán giá sẽ giảm.

4:16 Quyền chọn mua rất hữu ích nếu bạn dự đoán giá sẽ tăng.

4:20 Ví dụ: giả sử giá hiện tại của cổ phiếu Apple là một trăm đô la, nhưng bạn dự đoán nó sẽ tăng.

4:26 Bạn có thể mua quyền chọn mua với giá 10 đô la, cho bạn quyền, nhưng không có nghĩa vụ phải mua cổ phiếu Apple trong một năm với giá một trăm đô la.

4:34 Đó chính là giá thực hiện.

4:36 Một lưu ý nhỏ, các quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bất kỳ ngày nào cho đến ngày hết hạn, trong khi các quyền chọn kiểu châu Âu phải được thực hiện vào ngày hết hạn.

4:45 Để đơn giản, chúng ta sẽ chỉ nói về các quyền chọn kiểu châu Âu.

4:48 Vì vậy, nếu trong một năm giá cổ phiếu Apple đã tăng lên 130 đô la, bạn có thể sử dụng quyền chọn để mua cổ phiếu với giá một trăm đô la và sau đó bán ngay lập tức với giá 130 đô la.

4:59 Sau khi bạn trừ đi 10 đô la bạn đã trả cho quyền chọn, bạn đã kiếm được lợi nhuận 20 đô la.

5:04 Ngược lại, nếu trong một năm giá cổ phiếu giảm xuống 70 đô la, bạn sẽ không sử dụng quyền chọn và bạn mất 10 đô la đã trả cho nó.

5:13 Vì vậy, biểu đồ lãi và lỗ sẽ trông như thế này.

5:16 Nếu giá cổ phiếu kết thúc dưới giá thực hiện, bạn sẽ mất số tiền bạn đã trả cho quyền chọn.

5:20 Nhưng nếu giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, thì bạn sẽ kiếm được phần chênh lệch đó trừ đi chi phí của quyền chọn.

5:28 Có ít nhất ba lợi thế của quyền chọn.

5:32 Một là nó giới hạn rủi ro thua lỗ của bạn.

5:34 Nếu bạn đã mua cổ phiếu thay vì quyền chọn và nó giảm xuống 70 đô la, bạn sẽ mất 30 đô la.

5:39 Và về lý thuyết, bạn có thể mất toàn bộ một trăm đô nếu cổ phiếu về 0.

5:43 Lợi ích thứ hai là quyền chọn cung cấp đòn bẩy.

5:46 Nếu bạn đã mua cổ phiếu và nó tăng lên 130 đô la, thì khoản đầu tư của bạn đã tăng 30%.

5:52 Nhưng nếu bạn đã mua quyền chọn, bạn chỉ phải bỏ ra 10 đô la.

5:55 Vì vậy, lợi nhuận 20 đô la của bạn thực chất là lợi tức đầu tư 200%.

6:00 Về mặt bất lợi, nếu bạn sở hữu cổ phiếu,

6:03 khoản đầu tư của bạn sẽ chỉ giảm 30%, trong khi với quyền chọn, bạn mất tất cả 100%.

6:09 Vì vậy, với giao dịch quyền chọn, có cơ hội kiếm được lợi nhuận lớn hơn nhiều, nhưng cũng có rủi ro thua lỗ lớn hơn nhiều.

6:16 Lợi ích thứ ba là bạn có thể sử dụng quyền chọn như một công cụ phòng ngừa rủi ro.

6:20 - Tôi nghĩ động lực ban đầu cho quyền chọn là tìm ra cách để giảm thiểu rủi ro.

6:24 Và tất nhiên, một khi mọi người quyết định họ muốn mua bảo hiểm, điều đó có nghĩa là có những người khác ngoài kia muốn bán nó để kiếm lợi nhuận, và đó là cách các thị trường được tạo ra.

6:36 - Vì vậy, quyền chọn có thể là một công cụ đầu tư vô cùng hữu ích, nhưng những gì Bachelier thấy trên sàn giao dịch lại là một mớ hỗn loạn, đặc biệt là khi nói đến giá của quyền chọn cổ phiếu.

6:47 Mặc dù quyền chọn đã tồn tại hàng trăm năm, nhưng chưa ai tìm ra cách định giá chúng một cách hiệu quả.

6:52 Các nhà giao dịch thường chỉ mặc cả để đi đến một thỏa thuận về mức giá.

6:56 - Với quyền chọn mua hoặc bán một thứ gì đó trong tương lai, nó có vẻ như là một loại giao dịch khá mơ hồ.

7:04 Và vì vậy, việc định giá những thứ khá kỳ lạ này là một thách thức đối với nhiều nhà kinh tế và doanh nhân trong suốt nhiều thế kỷ.

7:15 - Bachelier, vốn đã quan tâm đến xác suất, nghĩ rằng phải có một giải pháp toán học cho vấn đề này, và ông đã đề xuất nó làm chủ đề luận án tiến sĩ của mình cho cố vấn Henri Poincaré.

7:26 Nghiên cứu về toán học tài chính không phải là một lĩnh vực phổ biến vào thời điểm đó, nhưng đáng ngạc nhiên là Poincaré đã đồng ý.

7:34 Để định giá chính xác một quyền chọn, trước tiên bạn cần biết điều gì xảy ra với giá cổ phiếu theo thời gian.

7:40 Giá của một cổ phiếu về cơ bản được quyết định bởi sự cạnh tranh giữa người mua và người bán.

7:45 Khi có nhiều người muốn mua một cổ phiếu, giá sẽ tăng lên.

7:48 Khi có nhiều người muốn bán một cổ phiếu, giá sẽ giảm xuống.

7:51 Nhưng số lượng người mua và người bán có thể bị ảnh hưởng bởi hầu hết mọi thứ, như thời tiết, chính trị, đối thủ cạnh tranh mới, đổi mới, v.v.

8:00 Vì vậy, Bachelier nhận ra rằng gần như không thể dự đoán chính xác tất cả các yếu tố này.

8:05 Vì vậy, điều tốt nhất bạn có thể làm là giả định rằng tại bất kỳ thời điểm nào, giá cổ phiếu có khả năng tăng cũng như giảm, và do đó, về lâu dài, giá cổ phiếu tuân theo một bước đi ngẫu nhiên, di chuyển lên xuống như thể bước đi tiếp theo của chúng được xác định bằng cách tung đồng xu.

8:22 - Tính ngẫu nhiên là dấu hiệu của một thị trường hiệu quả.

8:27 Theo các nhà kinh tế, hiệu quả thường có nghĩa là bạn không thể kiếm tiền bằng cách giao dịch.

8:33 - Ý tưởng rằng bạn không nên có thể mua một tài sản và bán nó ngay lập tức để kiếm lợi nhuận được gọi là Giả thuyết Thị trường Hiệu quả.

8:40 - Càng có nhiều người cố gắng kiếm tiền bằng cách dự đoán thị trường chứng khoán và sau đó giao dịch dựa trên những dự đoán đó, thì giá cả càng khó dự đoán hơn.

8:49 Nếu bạn và tôi có thể dự đoán thị trường chứng khoán vào ngày mai, thì chúng ta sẽ làm điều đó.

8:54 Chúng ta sẽ bắt đầu giao dịch ngay hôm nay đối với những cổ phiếu mà chúng ta nghĩ sẽ tăng vào ngày mai.

8:58 Chà, nếu chúng ta làm điều đó, thì thay vì tăng vào ngày mai, chúng sẽ tăng ngay bây giờ khi chúng ta mua ngày càng nhiều cổ phiếu.

9:05 Vì vậy, chính hành động dự đoán thực sự ảnh hưởng đến kết quả trong tương lai.

9:12 Và vì vậy, trong một thị trường hoàn toàn hiệu quả, giá cả vào ngày mai không thể có bất kỳ khả năng dự đoán nào.

9:19 Nếu có, chúng ta đã tận dụng nó ngày hôm nay rồi.

9:24 - Đây là bảng Galton.

9:26 Nó có các hàng chốt được sắp xếp theo hình tam giác và khoảng 6.000 viên bi nhỏ mà tôi có thể đổ qua các chốt này.

9:33 Mỗi khi một quả bóng chạm vào một chốt, có 50% cơ hội nó đi sang trái hoặc sang phải.

9:38 Vì vậy, mỗi quả bóng tuân theo một bước đi ngẫu nhiên khi nó đi qua các chốt này, điều này về cơ bản khiến không thể dự đoán đường đi của bất kỳ quả bóng riêng lẻ nào.

9:47 Nhưng nếu tôi lật cái này lại, bạn có thể thấy rằng tất cả các quả bóng cùng nhau luôn tạo ra một mô hình có thể dự đoán được.

9:54 Đó là một tập hợp các bước đi ngẫu nhiên tạo ra một phân phối chuẩn.

9:59 Nó tập trung xung quanh giữa vì số lượng đường đi mà một quả bóng có thể đi để đến đó là lớn nhất.

10:04 Và bạn càng đi xa, thì càng có ít đường đi mà một quả bóng có thể đi để đến đó.

10:08 Giống như nếu bạn muốn kết thúc ở đây, thì quả bóng sẽ phải đi sang trái, trái, trái, trái cho đến hết đường.

10:13 Vì vậy, chỉ có một cách để đến đây, nhưng để vào giữa, có hàng nghìn đường đi mà một quả bóng có thể đi.

10:20 Bây giờ, Bachelier tin rằng giá cổ phiếu giống như một quả bóng đi qua bảng Galton.

10:26 Mỗi lớp chốt bổ sung đại diện cho một bước thời gian.

10:29 Vì vậy, sau một thời gian ngắn, giá cổ phiếu chỉ có thể di chuyển lên hoặc xuống một chút, nhưng sau nhiều thời gian hơn, một phạm vi giá rộng hơn là có thể.

10:37 Theo Bachelier, giá tương lai dự kiến ​​của một cổ phiếu được mô tả bởi một phân phối chuẩn, tập trung vào giá hiện tại và phân tán theo thời gian.

10:48 Bachelier nhận ra rằng ông đã khám phá lại phương trình chính xác mô tả cách nhiệt bức xạ từ các vùng có nhiệt độ cao đến các vùng có nhiệt độ thấp.

10:58 Điều này lần đầu tiên được Joseph Fourier khám phá vào năm 1822.

11:02 Vì vậy, Bachelier gọi khám phá của mình là sự bức xạ của các xác suất.

11:07 Vì ông đang viết về tài chính, cộng đồng vật lý không chú ý đến, nhưng toán học về bước đi ngẫu nhiên sẽ tiếp tục giải quyết một bí ẩn trong vật lý gần một thế kỷ sau đó.

11:20 Năm 1827, nhà thực vật học người Scotland Robert Brown đang quan sát các hạt phấn hoa dưới kính hiển vi, và ông nhận thấy rằng các hạt lơ lửng trong nước trên lam kính hiển vi đang di chuyển ngẫu nhiên.

11:31 Vì ông không biết liệu nó có liên quan đến việc phấn hoa là vật chất sống hay không, ông đã thử nghiệm các hạt vô cơ như bụi từ dung nham và đá thiên thạch.

11:41 Một lần nữa, ông thấy chúng di chuyển theo cùng một cách.

11:44 Vì vậy, Brown đã phát hiện ra rằng bất kỳ hạt nào, nếu chúng đủ nhỏ, đều thể hiện chuyển động ngẫu nhiên này, được gọi là chuyển động Brown.

11:54 Nhưng nguyên nhân gây ra nó vẫn còn là một bí ẩn.

11:58 80 năm sau, vào năm 1905, Einstein đã tìm ra câu trả lời.

12:05 Trong vài trăm năm trước đó, ý tưởng rằng khí và chất lỏng được tạo thành từ các phân tử ngày càng trở nên phổ biến, nhưng không phải ai cũng tin rằng các phân tử là có thật theo nghĩa vật lý, mà chỉ là lý thuyết giải thích rất nhiều quan sát.

12:18 Ý tưởng này đã dẫn Einstein đến giả thuyết rằng chuyển động Brown là do hàng nghìn tỷ phân tử va vào hạt từ mọi hướng, mọi khoảnh khắc.

12:28 Đôi khi, nhiều phân tử sẽ va vào từ một bên hơn bên kia, và hạt sẽ nhảy lên trong giây lát.

12:33 Để rút ra toán học, Einstein cho rằng với tư cách là một người quan sát, chúng ta không thể nhìn thấy hoặc dự đoán những va chạm này một cách chắc chắn.

12:40 Vì vậy, bất kỳ lúc nào, chúng ta phải giả định rằng hạt có khả năng di chuyển theo một hướng cũng như hướng khác.

12:47 Vì vậy, giống như giá cổ phiếu, các hạt vi mô di chuyển như một quả bóng rơi xuống bảng Galton, vị trí dự kiến ​​của một hạt được mô tả bởi một phân phối chuẩn, mở rộng theo thời gian.

12:59 Đó là lý do tại sao ngay cả trong nước hoàn toàn tĩnh lặng, các hạt vi mô vẫn lan ra.

13:04 Đây chính là sự khuếch tán.

13:07 Bằng cách giải quyết bí ẩn về chuyển động Brown, Einstein đã tìm thấy bằng chứng xác thực rằng các nguyên tử và phân tử tồn tại.

13:13 Tất nhiên, ông không biết rằng Bachelier đã khám phá ra bước đi ngẫu nhiên năm năm trước đó.

13:19 Vào thời điểm Bachelier hoàn thành luận án tiến sĩ của mình, ông cuối cùng đã tìm ra một cách toán học để định giá một quyền chọn.

13:25 Hãy nhớ rằng với quyền chọn mua, nếu giá tương lai của một cổ phiếu nhỏ hơn giá thực hiện, thì bạn sẽ mất phí bảo hiểm đã trả cho quyền chọn.

13:33 Nhưng nếu giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, bạn sẽ bỏ túi phần chênh lệch đó và có lợi nhuận ròng nếu cổ phiếu tăng nhiều hơn số tiền bạn đã trả cho quyền chọn.

13:42 Vì vậy, xác suất mà người mua quyền chọn kiếm được lợi nhuận là xác suất mà giá tăng nhiều hơn giá đã trả cho nó, đó là vùng màu xanh lá cây.

13:51 Và xác suất mà người bán kiếm được tiền chỉ là xác suất mà giá vẫn đủ thấp để người mua không kiếm được nhiều hơn số tiền họ đã trả cho nó.

13:58 Đây là vùng màu đỏ.

14:01 Nhân lợi nhuận hoặc thua lỗ với xác suất của từng kết quả, Bachelier đã tính toán lợi nhuận dự kiến ​​của một quyền chọn.

14:08 Vậy nó sẽ có giá bao nhiêu?

14:11 Nếu giá của một quyền chọn quá cao, sẽ không ai muốn mua nó.

14:14 Ngược lại, nếu giá quá thấp, mọi người sẽ đổ xô đi mua.

14:18 Bachelier lập luận rằng giá hợp lý là giá làm cho lợi nhuận dự kiến ​​cho người mua và người bán bằng nhau.

14:24 Cả hai bên nên có khả năng lãi hoặc lỗ số tiền như nhau.

14:28 Đó là cái nhìn sâu sắc của Bachelier về cách định giá chính xác một quyền chọn.

14:33 Khi Bachelier hoàn thành luận án của mình, ông đã đánh bại Einstein trong việc phát minh ra bước đi ngẫu nhiên và giải quyết vấn đề đã làm đau đầu các nhà giao dịch quyền chọn trong hàng trăm năm.

14:42 Nhưng không ai nhận ra điều đó.

14:43 Các nhà vật lý không quan tâm và các nhà giao dịch thì chưa sẵn sàng.

14:46 Điều còn thiếu là một cách để kiếm được rất nhiều tiền.

14:52 Này, tôi không chắc các nhà giao dịch chứng khoán ngủ ngon như thế nào vào ban đêm với hàng tỷ đô la dựa trên "sự điên rồ của con người", nhưng tôi thì ngủ rất ngon, nhờ nhà tài trợ của video này, Eight Sleep [eightsleep(dot)com].

15:01 Gần đây tôi đã chuyển đến Úc và trời rất nóng, nhưng tôi vẫn giữ mát vào ban đêm bằng cách sử dụng Eight Sleep Pod.

15:08 Đó là một tấm phủ nệm thông minh có thể kiểm soát nhiệt độ của giường và theo dõi chất lượng giấc ngủ của bạn.

15:13 Bạn có thể đặt nhiệt độ theo bất kỳ mức nào bạn thích từ khoảng 13 độ C đến 43 độ C, và vợ tôi thích ấm hơn tôi một chút, vì vậy thật tuyệt khi chúng tôi có thể cài đặt nhiệt độ riêng cho mỗi bên giường.

15:26 Và nếu bạn không biết điều gì phù hợp nhất với mình, thì Pod sẽ tự tìm hiểu nhiệt độ lý tưởng của bạn và tối ưu hóa nó suốt đêm bằng chế độ tự động.

15:34 Thông thường, nó sẽ giảm một vài độ vào đầu đêm và sau đó làm ấm vào buổi sáng để giúp bạn thức dậy.

15:40 Bạn cũng có thể để nó đánh thức bạn bằng một rung động nhẹ, điều này thực sự dễ chịu và không làm phiền người bên cạnh như tiếng chuông điện thoại khó chịu.

15:47 Tôi đã theo dõi giấc ngủ của mình trước và sau khi sử dụng Pod, và tôi thấy rằng tôi đã ngủ lâu hơn và ít bị thức giấc hơn kể từ khi sử dụng nó.

15:55 Vì vậy, nếu bạn muốn tự mình dùng thử, hãy nhấp vào liên kết trong phần mô tả và cảm ơn Eight Sleep một lần nữa vì đã tài trợ cho phần này của video.

16:03 Vào những năm 1950, một sinh viên tốt nghiệp vật lý trẻ tuổi, Ed Thorpe, đang làm tiến sĩ ở Los Angeles, nhưng cách đó vài giờ lái xe, Las Vegas nhanh chóng trở thành thủ đô cờ bạc của thế giới, và Thorpe đã nhìn thấy một cách để kiếm một gia tài.

16:16 Anh ta đến Vegas và ngồi vào bàn blackjack, hồi đó, người chia bài chỉ sử dụng một bộ bài, vì vậy Thorpe có thể ghi nhớ tất cả các lá bài đã được chơi khi anh ta nhìn thấy chúng.

16:27 Điều này cho phép anh ta tính toán xem mình có lợi thế hay không.

16:30 Anh ta sẽ đặt cược nhiều hơn khi tỷ lệ cược có lợi cho anh ta và ít hơn khi chúng không có lợi.

16:35 Anh ta đã phát minh ra cách đếm bài.

16:38 Đây là một sự đổi mới đáng chú ý, vì blackjack đã tồn tại dưới nhiều hình thức khác nhau trong hàng trăm năm, và trong một thời gian, điều này đã giúp anh ta kiếm được rất nhiều tiền.

16:48 Nhưng các sòng bạc đã nhận ra chiến lược của anh ta và họ đã thêm nhiều bộ bài vào trò chơi để giảm lợi thế của việc đếm bài.

16:55 Vì vậy, Thorpe đã mang số tiền thắng cược của mình đến nơi mà anh ta gọi là sòng bạc lớn nhất trên Trái đất: thị trường chứng khoán.

17:03 Anh ta bắt đầu một quỹ phòng hộ, quỹ này đã tạo ra lợi nhuận 20% mỗi năm trong 20 năm, hiệu suất tốt nhất từng thấy vào thời điểm đó.

17:11 Và anh ta đã làm điều đó bằng cách chuyển những kỹ năng mà anh ta đã trau dồi tại bàn blackjack sang thị trường chứng khoán.

17:16 Thorpe đã đi tiên phong trong một loại phòng ngừa rủi ro, một cách để bảo vệ chống lại thua lỗ bằng các giao dịch cân bằng hoặc bù đắp.

17:22 - Thorpe đã làm điều đó một cách toán học.

17:24 Anh ta đã xem xét tỷ lệ thắng và thua và quyết định rằng trong một số điều kiện nhất định, bạn thực sự có thể nghiêng tỷ lệ cược có lợi cho mình bằng cách sử dụng các mẫu nhất định để có thể đặt cược.

17:36 - Giả sử Bob bán cho Alice một quyền chọn mua cổ phiếu và giả sử cổ phiếu đã tăng, vì vậy bây giờ Alice đang có lãi.

17:44 Chà, bây giờ cứ mỗi 1 đô la giá cổ phiếu tăng lên, Bob sẽ mất 1 đô la, nhưng anh ta có thể loại bỏ rủi ro này bằng cách sở hữu một đơn vị cổ phiếu.

17:54 Sau đó, nếu giá tăng lên, anh ta sẽ mất 1 đô la từ quyền chọn nhưng sẽ lấy lại đô la đó từ cổ phiếu.

18:00 Và nếu cổ phiếu giảm trở lại dưới mức giá mà Alice có thể thực hiện quyền chọn, anh ta sẽ bán cổ phiếu để không có nguy cơ mất bất kỳ tiền nào từ đó.

18:07 Điều này được gọi là phòng ngừa rủi ro động.

18:09 Điều đó có nghĩa là Bob có thể kiếm được lợi nhuận với rủi ro tối thiểu từ biến động giá cổ phiếu.

18:14 Một danh mục phòng ngừa rủi ro tại bất kỳ thời điểm nào sẽ bù đắp cho quyền chọn V với một số lượng cổ phiếu delta.

18:21 - Về cơ bản, nó có nghĩa là tôi có thể bán cho bạn một thứ gì đó mà không cần phải thực hiện phía đối diện của giao dịch.

18:28 Và cách để nghĩ về nó là tôi đã tạo ra một quyền chọn cho bạn.

18:36 Tôi đã tạo ra nó từ hư không bằng cách thực hiện giao dịch động. Đó là phòng ngừa rủi ro động.

18:42 - Như chúng ta đã thấy với ví dụ delta của Bob, số lượng cổ phiếu anh ta phải nắm giữ thay đổi tùy thuộc vào giá hiện tại.

18:48 Về mặt toán học, nó thể hiện mức độ thay đổi của giá quyền chọn hiện tại với sự thay đổi của giá cổ phiếu.

18:54 Nhưng Thorpe không hài lòng với mô hình định giá quyền chọn của Bachelier.

18:58 Ý tôi là, một điều là giá cổ phiếu không hoàn toàn ngẫu nhiên.

19:01 Chúng có thể tăng theo thời gian nếu doanh nghiệp hoạt động tốt hoặc giảm nếu không.

19:06 Mô hình của Bachelier đã bỏ qua điều này.

19:08 Vì vậy, Thorpe đã đưa ra một mô hình chính xác hơn để định giá quyền chọn, có tính đến yếu tố này.

19:14 - Tôi thực sự đã tìm ra mô hình này vào giữa năm 1967, và tôi quyết định rằng tôi sẽ chỉ sử dụng nó cho bản thân mình và sau đó giữ bí mật với các nhà đầu tư của mình.

19:30 Ý tưởng là kiếm được thật nhiều tiền từ nó cho mọi người.

19:33 - Chiến lược của anh ta là nếu quyền chọn đang rẻ, theo mô hình của anh ta, hãy mua nó.

19:38 Nếu nó bị định giá quá cao, hãy bán khống nó, tức là đặt cược chống lại nó.

19:41 Và bằng cách đó, thường thì anh ta sẽ có lợi nhuận từ giao dịch.

19:47 Điều này kéo dài đến năm 1973.

19:50 Trong năm đó, Fischer Black và Myron Scholes đã đưa ra một phương trình làm thay đổi cả ngành công nghiệp.

19:56 Robert Merton cũng độc lập xuất bản phiên bản của riêng mình, dựa trên toán học của phép tính ngẫu nhiên, vì vậy ông cũng được ghi nhận.

20:04 - Tôi nghĩ rằng mình sẽ độc chiếm lĩnh vực này, nhưng thật không may, Fischer Black và Myron Scholes đã công bố ý tưởng này và họ đã làm tốt hơn mô hình của tôi vì họ có nền tảng toán học rất vững chắc đằng sau những suy luận của họ.

20:18 - Giống như Bachelier, họ nghĩ rằng giá quyền chọn nên đưa ra một cược công bằng cho cả người mua và người bán, nhưng cách tiếp cận của họ hoàn toàn mới.

20:26 Họ nói rằng nếu có thể xây dựng một danh mục đầu tư không rủi ro gồm các quyền chọn và cổ phiếu giống như Thorpe đã làm với phòng ngừa rủi ro delta của mình, thì trong một thị trường hiệu quả, một thị trường công bằng, danh mục đầu tư này sẽ không mang lại gì hơn tỷ lệ phi rủi ro, số tiền tương tự sẽ kiếm được nếu đầu tư vào tài sản an toàn nhất, chẳng hạn như trái phiếu kho bạc Hoa Kỳ.

20:45 Giả định là nếu bạn không chấp nhận bất kỳ rủi ro bổ sung nào, thì không thể nhận được bất kỳ lợi nhuận bổ sung nào.

20:53 Để mô tả cách giá cổ phiếu thay đổi theo thời gian, Black, Scholes và Merton đã sử dụng phiên bản cải tiến của mô hình Bachelier giống như Thorpe.

21:00 Điều này nói rằng tại bất kỳ thời điểm nào, chúng ta kỳ vọng giá cổ phiếu sẽ di chuyển ngẫu nhiên, cộng với xu hướng chung lên hoặc xuống, hay còn gọi là sự trôi dạt.

21:09 Bằng cách kết hợp hai phương trình này, Black, Scholes và Merton đã đưa ra phương trình nổi tiếng nhất trong tài chính.

21:15 Nó liên quan đến giá của bất kỳ loại hợp đồng nào với bất kỳ tài sản nào, cổ phiếu, trái phiếu, bất cứ thứ gì bạn có thể nghĩ đến.

21:21 Cùng năm họ công bố phương trình này, Sở giao dịch quyền chọn Chicago được thành lập.

21:27 Tại sao phương trình đó lại quan trọng đến vậy?

21:30 Nó đã thay đổi cuộc chơi như thế nào đối với tài chính?

21:32 - Bởi vì khi bạn giải phương trình vi phân từng phần đó, bạn sẽ nhận được một công thức rõ ràng về giá của quyền chọn như một hàm của một loạt các tham số đầu vào này.

21:42 Và lần đầu tiên, bạn có một biểu thức rõ ràng, nơi bạn cắm các tham số vào và một con số sẽ hiện ra để mọi người thực sự có thể sử dụng nó để giao dịch.

21:53 - Điều này dẫn đến một trong những sự chấp nhận nhanh nhất của ngành đối với một ý tưởng học thuật trong tất cả các ngành khoa học xã hội.

21:59 - Chỉ trong một vài năm, công thức Black Scholes đã được chấp nhận làm tiêu chuẩn trên Phố Wall để giao dịch quyền chọn.

22:07 Thị trường quyền chọn giao dịch trên sàn giao dịch đã bùng nổ và hiện là một ngành công nghiệp trị giá hàng nghìn tỷ đô la, với khối lượng giao dịch tăng gấp đôi cứ sau khoảng năm năm.

22:19 Vì vậy, đây là tương đương tài chính của Định luật Moore.

22:21 Có những lĩnh vực kinh doanh khác đã phát triển nhanh chóng như vậy, như thị trường hoán đổi vỡ nợ tín dụng, thị trường phái sinh OTC, thị trường nợ được chứng khoán hóa.

22:32 Tất cả những điều này là các ngành công nghiệp trị giá hàng nghìn tỷ đô la, dưới hình thức này hay hình thức khác, đều sử dụng ý tưởng định giá quyền chọn Black Scholes Merton.

22:42 - Điều này đã mở ra một cách hoàn toàn mới để phòng ngừa rủi ro chống lại bất cứ điều gì, và không chỉ cho các quỹ phòng hộ.

22:48 Ngày nay, hầu hết mọi công ty lớn, chính phủ và thậm chí cả các nhà đầu tư cá nhân đều sử dụng quyền chọn để phòng ngừa rủi ro cụ thể của riêng họ.

22:56 Giả sử bạn đang điều hành một hãng hàng không và bạn lo lắng rằng việc tăng giá dầu sẽ ảnh hưởng đến lợi nhuận của bạn.

23:02 Với phương trình Black Scholes Merton,

23:04 có một cách để phòng ngừa rủi ro đó một cách chính xác và hiệu quả.

23:08 Bạn định giá một quyền chọn để mua một thứ gì đó theo dõi giá dầu và quyền chọn đó sẽ được thanh toán nếu giá dầu tăng và điều đó sẽ giúp bù đắp cho bạn chi phí nhiên liệu cao hơn mà bạn phải trả.

23:19 Vì vậy, Black Scholes Merton có thể giúp giảm rủi ro, nhưng nó cũng có thể cung cấp đòn bẩy.

23:24 - Một cuộc chiến đang diễn ra giữa các nhà giao dịch trong ngày tăng giá và những người bán khống quỹ phòng hộ đã đặt cược chống lại cổ phiếu GameStop, cổ phiếu này hiện đã tăng khoảng 700%.

23:35 - GameStop là một ví dụ thực sự thú vị vì nhiều lý do, nhưng các quyền chọn nổi bật trong ví dụ đó vì một nhóm nhỏ người dùng trên kênh phụ Reddit này r(slash)wallstreetbets đã quyết định rằng các nhà quản lý quỹ phòng hộ đang bán khống cổ phiếu và đặt cược rằng công ty sẽ phá sản cần phải bị trừng phạt.

23:55 Và vì vậy, họ đã mua cổ phiếu của GameStop để cố gắng đẩy giá lên.

24:00 Hóa ra việc mua cổ phiếu là không đủ, bởi vì với một đô la tiền mặt, bạn có thể mua một đô la cổ phiếu, nhưng với một đô la tiền mặt, bạn có thể mua các quyền chọn ảnh hưởng đến nhiều hơn một đô la cổ phiếu, có lẽ trong một số trường hợp, 10 đô la hoặc 20 đô la cổ phiếu cho một đô la quyền chọn.

24:20 Và vì vậy, có đòn bẩy tự nhiên được nhúng trong các chứng khoán này.

24:24 Và vì vậy, sự kết hợp giữa việc mua cả cổ phiếu và quyền chọn đã khiến giá tăng rất nhanh.

24:32 Và điều đó đã khiến các nhà quản lý quỹ phòng hộ này mất rất nhiều tiền một cách nhanh chóng.

24:37 - Thị trường phái sinh này lớn đến mức nào?

24:39 Toàn bộ lĩnh vực này xuất phát từ Black Scholes Merton lớn đến mức nào?

24:45 - Có những ước tính về quy mô của thị trường phái sinh, và trước tiên, hãy làm rõ phái sinh là gì.

24:51 Phái sinh là một chứng khoán tài chính có giá trị bắt nguồn từ một chứng khoán tài chính khác.

24:58 Vì vậy, quyền chọn là một ví dụ về phái sinh.

25:01 Nói chung, quy mô của thị trường phái sinh trên toàn cầu là vào khoảng vài trăm nghìn tỷ đô la.

25:08 - Điều đó so sánh như thế nào với quy mô của các chứng khoán cơ sở mà chúng dựa trên?

25:13 - Nó gấp nhiều lần các chứng khoán cơ sở.

25:17 - Tôi phải ngắt lời vì có vẻ hơi điên rồ khi bạn có nhiều tiền hơn dựa trên những thứ dựa trên thứ đó hơn là chính thứ đó.

25:26 - Đúng vậy.

25:28 - Vậy hãy cho tôi biết điều đó có ý nghĩa gì.

25:30 - Bởi vì những gì quyền chọn cho phép bạn làm là lấy thứ cơ bản và biến nó thành 5, 10, 20, 50 thứ.

25:39 Vì vậy, những tờ giấy mà chúng ta gọi là quyền chọn và phái sinh này, về cơ bản, chúng cho phép chúng ta tạo ra nhiều phiên bản khác nhau của tài sản cơ sở, các phiên bản mà các cá nhân thấy dễ chấp nhận hơn vì sở thích phần thưởng rủi ro của riêng họ.

25:56 - Điều này làm cho thị trường và nền kinh tế toàn cầu ổn định hơn, hay kém ổn định hơn, hay không có tác dụng?

26:05 - Cả ba.

26:05 Hóa ra trong thời gian bình thường, các thị trường này là một nguồn thanh khoản rất quan trọng và do đó là sự ổn định.

26:16 Trong thời gian bất thường, ý tôi là khi có những giai đoạn thị trường căng thẳng, tất cả các chứng khoán này có thể đi theo một hướng, thường là xuống, và khi chúng đi xuống cùng nhau, điều đó sẽ tạo ra một sự sụp đổ thị trường thực sự lớn.

26:34 Vì vậy, trong những trường hợp đó, thị trường phái sinh có thể làm trầm trọng thêm những loại rối loạn thị trường này.

26:43 - Năm 1997, Merton và Scholes đã được trao giải Nobel kinh tế.

26:47 Black cũng được công nhận vì những đóng góp của mình, nhưng thật không may, ông đã qua đời chỉ hai năm trước đó.

26:53 - Chúng tôi sẽ kiếm được rất nhiều tiền từ quyền chọn, nhưng giờ thì Black và Scholes đã tiết lộ bí mật cho mọi người rồi.

26:59 - Với công thức định giá quyền chọn hiện đã công khai, các quỹ phòng hộ sẽ cần khám phá những cách tốt hơn để tìm ra những điểm kém hiệu quả của thị trường.

27:07 Hãy cùng tìm hiểu về Jim Simons.

27:09 Trước khi Simons tham gia vào thị trường chứng khoán, ông là một nhà toán học.

27:14 Công trình của ông về hình học Riemann có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực toán học và vật lý, bao gồm lý thuyết nút, lý thuyết trường lượng tử và điện toán lượng tử.

27:23 Lý thuyết Chern Simon đã đặt nền tảng toán học cho lý thuyết dây.

27:27 Năm 1976, Hội Toán học Hoa Kỳ đã trao cho ông Giải thưởng Oswald Veblen về hình học.

27:33 Nhưng ở đỉnh cao sự nghiệp học thuật của mình, Simons đã đi tìm một thử thách mới.

27:39 Khi ông thành lập Renaissance Technologies vào năm 1978, chiến lược của ông là sử dụng máy học để tìm ra các mô hình trên thị trường chứng khoán.

27:46 Các mô hình này sẽ cung cấp cơ hội để kiếm tiền.

27:49 - Điều quan trọng là thu thập một lượng dữ liệu khổng lồ, và chúng tôi phải lấy nó bằng tay trong những ngày đầu. Chúng tôi đã đến Cục Dự trữ Liên bang và sao chép lịch sử lãi suất và những thứ tương tự vì nó không tồn tại trên máy tính.

28:03 - Lý do của ông là thị trường quá phức tạp để bất kỳ ai có thể đưa ra dự đoán một cách chắc chắn.

28:08 Nhưng Simons đã làm việc cho Viện Phân tích Quốc phòng Hoa Kỳ trong Chiến tranh Lạnh, giải mã Nga bằng cách trích xuất các mẫu từ khối lượng dữ liệu lớn.

28:18 Simons tin chắc rằng một cách tiếp cận tương tự có thể đánh bại thị trường.

28:21 Sau đó, ông đã sử dụng các mối quan hệ học thuật của mình để thuê một loạt các nhà khoa học giỏi nhất mà ông có thể tìm thấy.

28:26 - Tiêu chí tuyển dụng của bạn lúc đó là gì?

28:28 Nếu họ không biết gì về tài chính, bạn đang tìm kiếm điều gì ở họ?

28:31 Một người có bằng tiến sĩ vật lý và đã có năm năm kinh nghiệm và đã viết một vài bài báo hay và rõ ràng là một người thông minh, dù là trong thiên văn học, toán học hay thống kê.

28:44 Một người đã làm khoa học và làm tốt.

28:48 - Không có gì ngạc nhiên khi các nhà toán học và vật lý tham gia vào lĩnh vực này.

28:53 Trước hết, tài chính trả lương cao hơn nhiều so với việc làm trợ lý giáo sư toán học.

28:58 Và đối với một số nhà toán học, vẻ đẹp

29:02 của việc định giá quyền chọn cũng hấp dẫn như bất cứ điều gì khác mà họ đang làm trong nghề nghiệp của mình.

29:07 - Một trong số đó là Leonard Baum, người tiên phong của các mô hình Markov ẩn.

29:11 Giống như Einstein nhận ra rằng mặc dù chúng ta không thể trực tiếp quan sát các nguyên tử, nhưng chúng ta có thể suy ra sự tồn tại của chúng thông qua tác động của chúng lên các hạt phấn hoa, các mô hình Markov ẩn nhằm mục đích tìm ra các yếu tố không thể quan sát trực tiếp, nhưng có ảnh hưởng đến những gì chúng ta có thể quan sát.

29:25 Và ngay sau đó, Renaissance đã ra mắt quỹ Medallion nổi tiếng hiện nay của họ.

29:30 Sử dụng các mô hình Markov ẩn và các chiến lược dựa trên dữ liệu khác, quỹ Medallion đã trở thành quỹ đầu tư có lợi nhuận cao nhất mọi thời đại.

29:38 Điều này đã dẫn đến việc Bradford Cornell của UCLA, trong bài báo "Medallion Fund: The Ultimate Counterexample?" kết luận rằng có lẽ chính giả thuyết thị trường hiệu quả là sai.

29:49 - Năm 1988, tôi đã công bố một bài báo kiểm tra nó, Thị trường Chứng khoán Hoa Kỳ, và những gì tôi tìm thấy là giả thuyết này là sai.

29:58 Bạn thực sự có thể bác bỏ giả thuyết này bằng dữ liệu.

30:01 Và vì vậy, có những khả năng dự đoán trên thị trường chứng khoán.

30:05 - Vì vậy, có thể đánh bại thị trường, đó là những gì bạn đang nói.

30:10 - Có thể đánh bại thị trường nếu bạn có các mô hình phù hợp, đào tạo phù hợp, nguồn lực, sức mạnh tính toán, v.v., vâng.

30:22 - Những người đã tìm thấy các mô hình trên thị trường chứng khoán và tính ngẫu nhiên cho vấn đề đó, thường là các nhà vật lý và toán học, nhưng tác động của họ đã vượt ra ngoài việc chỉ làm cho họ giàu có.

30:34 Bằng cách mô hình hóa động lực thị trường, họ đã cung cấp những hiểu biết mới về rủi ro và mở ra những thị trường hoàn toàn mới.

30:41 Họ đã xác định giá chính xác của các công cụ phái sinh là bao nhiêu và bằng cách đó, họ đã giúp loại bỏ sự kém hiệu quả của thị trường.

30:49 Trớ trêu thay, nếu chúng ta có thể khám phá ra tất cả các mô hình trên thị trường chứng khoán, thì việc biết chúng là gì sẽ cho phép chúng ta loại bỏ chúng.

30:57 Sau đó, cuối cùng chúng ta sẽ có một thị trường hoàn toàn hiệu quả, nơi tất cả các biến động giá đều thực sự ngẫu nhiên.